Гордон Мур народився в Сан-Франциско, Каліфорнія. У 1950 одержує ступінь бакалавра хімії в Університеті Берклі (en) в Каліфорнії, потім в 1954 — ступінь доктора наук у області хімії і фізики в Каліфорнійському технологічному інституті. На першому і другому курсах (до Берклі) Мур вчився в державному університеті Сан-Хосе (en), там зустрів свою майбутню дружину Бетті.

 У липні 1968 року Мур став одним із засновників корпорації Intel, де перший час посідав посаду виконавчого віце-президента. У 1975 р. він був призначений президентом і головним виконавчим директором Intel. Ці пости він займав до квітня 1979 р., коли його вибрали головою ради директорів і головним виконавчим директором корпорації. Гордон Мур залишався на посаді головного виконавчого директора корпорації до 1987 р., а в 1997 р. у зв'язку з досягненням пенсійного віку йому було привласнене звання почесного голови ради директорів.

Популярність до Гордона Муру прийшла 19 квітня 1965 р., коли він вивів і опублікував так званий «закон Мура», згідно якому кількість транзисторів в кристалі мікропроцесора подвоюється кожні два роки. Закон Мура з часом став основоположним принципом напівпровідникової галузі, що визначає створення все більш могутніх напівпровідникових мікросхем зі все більш низькою собівартістю.

Гордон Мур є членом Національної Академії технічних наук, почесним членом Інституту інженерів по електротехніці і електроніці, головою ради опікунів Каліфорнійського Технологічного інституту. У 1990 р. він був нагороджений Національною медаллю за досягнення у області технологій. У 2001 р. Мур і його дружина пожертвували $600 млн. Каліфорнійському технологічному інституту, це найбільший подарунок в історії з коли-небудь зроблених вищому учбовому закладу. Геррі Мур хоче, щоб подарунок використовувався, для підтримки інституту на передовій лінії досліджень і технологій.

Його ім'ям і ім'ям дружини Бетті названа бібліотека в Центрі Математичних Наук в Кембріджському університеті. За станом на 2004 (за даними Форбс) рік стан Гордона Мура складає $5,5 млрд, займає 75-у позицію в списку найбагатших людей планети.