Людвіг Едуард Больцман народився 20 лютого 1844 року у Відні.

Його батько, Людвіг Георг Больцман, працював в Імперському міністерстві фінансів.

У 1863 році Больцман вступив до Віденського університету, де вивчав математику і фізику.

Його перша наукова робота, зроблена під час навчання, була присвячена електродинаміці.

У 1866 році (йому було тоді 22 роки), закінчуючи Віденський університет, він зробив своє перше велике відкриття: вивів закон розподілу газових молекул за швидкостями, що увійшов до історії фізики як \"статистика Больцмана\" і  поклав початок класичній статистичній фізиці.

Восени того ж року, за два місяці до отримання докторського ступеня, Больцман був прийнятий в Інститут фізики на посаду професора-асистента.

У 1869 році (у 25 років) він став ординарним професором математичної фізики в університеті в Граці. Відкриття Джеймса До. Максвела, які той зробив в цей час, зробили величезний вплив на Людвіга Больцмана, і він крім розробки своїх теоретичних ідей займався і експериментальними дослідженнями зв'язку між діелектричною постійною і показником заломлення з метою одержати підтвердження максвелловськой єдиної теорії електродинаміки і оптики. Результати цих досліджень були опубліковані в 1873-1874 роках.

У 1871 році Больцман вказав, що другий закон термодинаміки може бути виведений з класичної механіки тільки за допомогою теорії ймовірності.

У 1872 році 28-річний учений вивів основне кінетичне рівняння для ідеального газу - фундамент фізичної кінетики. Це рівняння дозволяє розраховувати поведінку системи при відхиленнях від рівноважного стану. І що особливо важливо, Больцман пов'язав ентропію фізичної системи з вірогідністю її стану і сформулював другий початок термодинаміки, довівши його статистичний характер. Тим самим була позбавлена грунту гіпотеза теплової смерті Всесвіту. Больцман сформулював H-теорему (H-теорема Больцмана), яка разом з його статистичною інтерпретацією другого початку термодинаміки покладена в основу теорії необоротних процесів.

H-теорема Больцмана показує як зароджується і протікає \"життя\" самого Всесвіту.

Навколо \"H-теореми\" Людвіга Больцмана миттєво розгорілися не менші по напруженню дискусії, ніж по тепловій смерті.

Виявилось, що якщо прийняти за істину гіпотезу Больцмана, то треба прийняти за віру і таке жахливе припущення: рано чи пізно, а точніше, вже зараз, десь у Всесвіті повинні йти процеси в зворотному другому началу напрямі, тобто тепло повинно переходити від холодніших тіл до гарячіших.

У 1873 році Людвіг Больцман повертається до Відня як професор математики. Він читав чотирирічний курс, що охоплює механіку, гідромеханіку, вчення про пружність, електрику, магнетизм, кінетичну теорію газів і філософію. У статті \"Про теорію пружності при зовнішніх подразненнях\", опублікованої в 1874 році, Больцман сформулював теорію лінійної в'язкопружності.
У 1876 році Больцман зайняв пост директора Фізичного інституту в Граці і залишався на цій посаді чотирнадцять років.

У 1877 році у \"Віденських повідомленнях з фізики\" з'явилася відома стаття Больцмана про співвідношення між ентропією і ймовірністю термодинамічного стану. Учений показав, що ентропія термодинамічного стану пропорційна ймовірності цього стану і що ймовірність станів може бути розрахована на підставі відношення між чисельними характеристиками відповідних цим станам розподілів молекул.

У 1884 році Больцман, виходячи з термодинамічних міркувань, встановив пропорційність енергії випромінювання абсолютно чорного тіла четвертого ступеня температури. Цей закон був встановлений в 1879 році Й. Стефаном (закон Стефана-Больцмана). Больцман вперше застосував до вивчення чорного тіла принципи термодинаміки.

Він приділяв увагу і філософським питанням природознавства, виступаючи проти \"енергетиків\", відстоюючи атомістичну теорію, критикуючи теорію пізнання Маха.

Аж до 1910 року саме існування атомістики весь час залишалося під загрозою. Больцман боровся поодинці і боявся, що справа всього його життя опиниться в забутті.

У 1890 році Больцман прийняв пропозицію зайняти кафедру теоретичної фізики в Мюнхенському університеті і міг, нарешті, зайнятися викладанням свого улюбленого предмету.

Безліч його робіт було присвячено також математиці, механіці, оптиці, гідродинаміці, теорії пружності, теорії електромагнітного поля і т.п.

Життя Людвіга Больцмана закінчилося трагічно: супротивники його наукових і філософських ідей піддали чудового ученого таким запеклим нападкам, намагаючись зганьбити все зроблене їм, що 5 вересня 1906 року він наклав на себе руки.

Людвіг Больцман був членом багатьох академій наук, зокрема членом-кореспондентом Петербурзької Академії наук (1889 рік).