Людвиг Эдуард Больцман родился 20 февраля 1844 году в Вене.

Его отец, Людвиг Георг Больцман, работал в Имперском министерстве финансов.

В 1863 году Больцман поступил в Венский университет, где изучал математику и физику.

Его первая научная работа, сделанная во время учебы, была посвящена электродинамике.

В 1866 году (ему было тогда 22 года), заканчивая Венский университет, он сделал свое первое крупное открытие: вывел закон распределения газовых молекул по скоростям, вошедший в историю физики как \"статистика Больцмана\" и положивший начало классической статистической физике.

Осенью того же года, за два месяца до получения докторской степени, Больцман был принят в Институт физики на должность профессора-ассистента.

В 1869 году (в 25 лет) он стал ординарным профессором математической физики в университете в Граце. Открытия Джеймса К. Максвелла, которые тот сделал в это время, оказали огромное влияние на Людвига Больцмана, и он помимо разработки своих теоретических идей занимался и экспериментальными исследованиями связи между диэлектрической постоянной и показателем преломления с целью получить подтверждение максвелловской единой теории электродинамики и оптики. Результаты этих исследований были опубликованы в 1873-1874 годах.

В 1871 году Больцман указал, что второй закон термодинамики может быть выведен из классической механики только с помощью теории вероятности.

В 1872 году 28-летний ученый вывел основное кинетическое уравнение для идеального газа - фундамент физической кинетики. Это уравнение позволяет рассчитывать поведение системы при отклонениях от равновесного состояния. И что особенно важно, Больцман связал энтропию физической системы с вероятностью ее состояния и сформулировал второе начало термодинамики, доказав его статистический характер. Тем самым была лишена почвы гипотеза тепловой смерти Вселенной. Больцман сформулировал H-теорему (H-теорема Больцмана), которая вместе с его статистической интерпретацией второго начала термодинамики положена в основу теории необратимых процессов.

H-теорема Больцмана показывает как зарождается и протекает \"жизнь\" самой Вселенной.

Вокруг \"H-теоремы\" Людвига Больцмана мгновенно разгорелись не меньшие по накалу дискуссии, чем по тепловой смерти.

Оказалось, что если принять за истину гипотезу Больцмана, то надо принять за веру и такое чудовищное допущение: рано или поздно, а точнее, уже сейчас, где-то во Вселенной должны идти процессы в обратном второму началу направлении, то есть тепло должно переходить от более холодных тел к более горячим.

В 1873 году Людвиг Больцман возвращается в Вену в качестве профессора математики. Он читал четырехгодичный курс, охватывающий механику, гидромеханику, учение об упругости, электричество, магнетизм, кинетическую теорию газов и философию. В статье \"О теории упругости при внешних воздействиях\", опубликованной в 1874 году, Больцман сформулировал теорию линейной вязкоупругости.

В 1876 году Больцман занял пост директора Физического института в Граце и оставался на этой должности четырнадцать лет.

В 1877 году в \"Венских сообщениях о физике\" появилась знаменитая статья Больцмана о соотношении между энтропией и вероятностью термодинамического состояния. Ученый показал, что энтропия термодинамического состояния пропорциональна вероятности этого состояния и что вероятности состояний могут быть рассчитаны на основании отношения между численными характеристиками соответствующих этим состояниям распределений молекул.

В 1884 году Больцман, исходя из термодинамических соображений, установил пропорциональность энергии излучения абсолютно черного тела четвертой степени температуры. Этот закон был установлен в 1879 году Й. Стефаном (закон Стефана-Больцмана). Больцман впервые применил к изучению черного тела принципы термодинамики.

Он уделял внимание и философским вопросам естествознания, выступая против \"энергетиков\", отстаивая атомистическую теорию, критикуя теорию познания Маха.

Вплоть до 1910 года само существование атомистики все время оставалось под угрозой. Больцман боролся в одиночку и боялся, что дело всей его жизни окажется в забвении.

В 1890 году Больцман принял предложение занять кафедру теоретической физики в Мюнхенском университете и мог, наконец, заняться преподаванием своего любимого предмета.

Множество его работ было посвящено также математике, механике, оптике, гидродинамике, теории упругости, теории электромагнитного поля и т.п.

Жизнь Людвига Больцмана окончилась трагически: противники его научных и философских идей подвергли замечательного ученого таким ожесточенным нападкам, пытаясь опорочить все сделанное им, что 5 сентября 1906 года он покончил с собой.

Людвиг Больцман был членом многих академий наук, в том числе членом-корреспондентом Петербургской Академии наук (1889 год).